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Ejercicios — Tema 3: Sucesiones y Series

1. Calcula el polinomio de Taylor de orden 3 de $e^x$ alrededor de $x=0$.

2. Obtén el polinomio de Taylor de orden 4 de $\cos x$ alrededor de $x=0$.

3. Halla el polinomio de Taylor de orden 5 de $\ln (1+x)$ alrededor de $x=0$.

4. Calcula el polinomio de Taylor de orden 3 de $\sin x$ alrededor de $x=0$.

5. Determina el polinomio de Taylor de orden 2 de $\sqrt{x}$ alrededor de $x=4$.

6. Halla el polinomio de Taylor de $\frac{1}{x}$ de orden 3 alrededor de $x=1$.

7. Calcula el polinomio de Taylor de orden 4 de $\frac{1}{1-x}$ alrededor de $x=0$.

8. Aproximar $e^{-0.1}$ usando el polinomio de Taylor de orden 4 $e^x$ alrededor de $0$.

9. Aproximar $\ln (1.1)$ usando el polinomio de Taylor de orden 4 de $\ln (1+x)$ alrededor de $0$.

10. Aproximar $\cos (0.05)$ usando el polinomio de Taylor de orden 4 de $\cos x$ alrededor de $0$.

11. Aproximar $\sqrt{4.1}$ usando el polinomio de Taylor de orden 4 de $\sqrt{x}$ alrededor de $x=4$.

12. Aproximar $\sin (0.2)$ usando el polinomio de Taylor de orden 4 de $\sin x$ alrededor de $0$.